En
Mathématiques, le
groupe trivial est le groupe constitué du seul élément
e. L'opération de groupe est
e +
e =
e. L'élément
identité, est bien sûr,
e, et le groupe est
abélien; Tous ces résultats sont triviaux, d'où le nom. Le groupe trivial est souvent appelé
Z1 ou juste 0.
On ne doit pas confondre groupe trivial avec l'Ensemble vide (qui n'a pas d'élément et donc, ne contient pas l'élément identité et ne peut donc pas être un groupe), bien qu'ils jouent un rôle similaire dans leurs catégories respectives.
Voir aussi